Question

Если ABC — правильный треугольник, найдите угол х.

Answer 1

На продолжении AF возьмем точку G такую, что BG=BF

∠AFB=60+40=100

∠BGF=BFG=80

Видим △BAG c углами 20-80-80, в котором BG=AE

Это классическая задача и одно из её решений - через построение равностороннего △ABC.

∠GBC=80-60=20

△BAE=△CBG (BG=AE, BC=AB,  ∠GBC=∠BAE)

=> ∠AEB=∠BGC

△GAC -р/б (AB=AG=AC)

=> ∠AGC=(180-40)/2=70

∠BGC=80+70=150 =∠AEB

∠BEF=180-150=30°