Question

Розвʼязати рівняння за дискримінантом

Answer 1

Відповідь: 3

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Ответ:

х = 3

Объяснение:

Уравнения подобного типа решаются через замену переменной:

$\displaystyle2\times4^x-15\times2^x-8=0$

Заметим, что 4 это 2 в квадрате, тогда

$\displaystyle2\times(2^2)^x-15\times2^x-8=0$

При возведении степени в степень показатели  умножаются

 $\displaystyle2\times2^2^x-15\times2^x-8=0$

Заменяем переменную

$2^x=t= > \\2t^2-15t-8=0$

Решаем уравнение через дискриминант

$\displaystyle D=(-15)^2-4\times2\times(-8)=225+64=289=17^2\\\\t_{1,2}=\frac{15\pm17}{2\times2} =\bigg[^\bigg8_\bigg{-0,5}$

Возвращаем переменную

$t=2^x= >$

$2^x=8\\2^x=2^3\\x=3$          

$2^x=-0,5$

Решений нет

Уравнение имеет 1 корень х = 3