В фермерском хозяйстве участок земли, имеющий форму прямоугольника, имеет ту же площадь, что и участок, имеющий форму квадрата, сторона которого меньше на 92 м длины прямоугольного участка и больше на 88 м ширины прямоугольного участка. Чему равна сторона этого квадратного участка в метрах?
Ответ:
м.
Ответы
Відповідь:
Сторона квадратного участка равна 2 024 метра.
Пояснення:
1) Обозначим через Х - сторону квадратного участка в метрах. Тогда длина прямоугольного участка равна ( Х + 92 ) метра, а ширина прямоугольного участка равна ( Х - 88 ) метров.
2) Площадь прямоугольного участка равна площади квадратного участка.
S пр = ( Х + 92 ) × ( Х - 88 )
S кв = Х²
Получаем:
( Х + 92 ) × ( Х - 88 ) = Х²
Х² - 88Х + 92Х - 92 × 88 - Х² = 0
4Х = 8 096
Х = 8 096 / 4
Х = 2 024 метра - сторона квадратного участка.
Проверка:
1) Сторона квадратного участка равна 2 024 метра.
Длина прямоугольного участка равна:
2 024 + 92 = 2 116 метров.
Ширина прямоугольного участка равна:
2 024 - 88 = 1 936 метров.
2) Площадь квадратного участка равна:
S кв = 2 024² = 4 096 576 метров квадратных.
Площадь прямоугольного участка равна:
S пр = 2 116 × 1 936 = 4 096 576 метров квадратных.
Площадь прямоугольного участка равна площади квадратного участка.
4 096 576 = 4 096 576
Все правильно.
Ответ:
2024 м
Объяснение:
пусть х (м)- сторона квадрата, тогда
(х+92) (м )- длина прямоугольника
(х-88) (м) - ширина прямоугольника
х² ( м² )- площадь квадрата
(х+92)•(х-88) (м²) - площадь прямоугольника
по условию:
х²=(х+92)(х-88)
х²=х²-88х+92х-8096
4х=8096
х=8096:4
х=2024 м - сторона квадрата