Question

При каких значениях p система уравнений не имеет решений?

Помогите решить все!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a)

{x+2y=3

{x-y=p

отнимем вторую строку от первой

3y = 3-p

y = (3-p)/3 =

подставим во вторую строку

x-(3-p)/3 = p

3x-3+p = 3p

3x-3 = 2p

x = (2p+3)/3

При любых р решение есть

б)

{2х-3у=5

{2х-3у=p

отнимем вторую строку от первой

0 = 5-p => p = 5

Если p = 5, то система превращается в одно уравнение и имеет множество решений

Если p != 5 (не равно), то система решений не имеет

в)

{х+3у=1

{х+3у=3+p^2

отнимем вторую строку от первой

0 = 1 - 3 - p^2

p^2 = -2 - решений не имеет

система решений не имеет при любых p

г)

{3х+ру=1

{2х+у=7

{3х+р(7-2х)=1

{у=7-2х

3х+р(7-2х)=1

(3-2p)x = 1-7p

x = (1-7p)/(3-2p)

у=7-2х = 7-2*(1-7p)/(3-2p) = (21-14p-2+14p)/(3-2p) = 19/(3-2p)

система решений не имеет при 3-2p = 0, p = 3/2