Question

СРОЧНО! БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!!!
В параллелепипеде MNPQM1N1P1Q1, в основании которого лежит прямоугольник MNPQ и все его боковые ребра перпендикулярны основанию (все грани такого параллелепипеда - прямоугольники), MN = 4 см, NQ = 5 см, NN1= 3√3 см. Найдите градусную меру двугранного угла QMNQ1.

Answer 1

Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к общей прямой.

Общая прямая - MN

QQ1⊥(MNQ), MQ⊥MN => MQ1⊥MN (т о трех перп)

∠QMQ1 - искомый угол

MQ=√(NQ^2-MN^2) =3

tg(QMQ1) =QQ1/MQ = 3√3/3 =√3

∠QMQ1 =arctg √3 =60°