Question

Точка D и B окружности лежат по одну сторону от диаметра АС. Найдите угол ABD, если угол DAC = 52.

Answer 1

Відповідь:    ∠ABD = 38° .

Пояснення:

   Скористаємося твердженням : Вписаний кут вимірюється

   половиною дуги , на яку він спирається .

   Вписаний ∠DAC = 52° ;  ----->  ∪DBC = 2* ∠DAC = 2* 52° = 104° .

   Тоді  ∪AD = 180° - ∪DBC = 180° - 104° = 76° ;   ∪AD = 76° .

    Вписаний ∠ABD = 1/2 * ∪AD = = 1/2 * 76° = 38° ;   ∠ABD = 38° .