Question

$0.8 |x + 6| = 0.16 |x - 4|$
..................​

Answer 1

Ответ:

-17/2; -13/3

Пошаговое объяснение:

0,8|x+6|=0.16|x-4|  |*25

20|x+6|=4|x-4|  |:4

5|x+6|=|x-4|  |^2

5²(x+6)²=(x-4)²

5²(x+6)²-(x-4)²=0

[5(x+6)-(x-4)][5(x+6)+(x-4)]=0

(5x+30-x+4)(5x+30+x-4)=0

(4x+34)(6x+26)=0

4x+34=0  или 6x+26=0

x=-34/4=-17/2  или  x=-26/6=-13/3

Answer 2

Ответ:

$-8\frac{1}{2}$

$-4\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$0,8 |x + 6| = 0,16 |x - 4|\ \ \ |:0,8$

$|x + 6|= 0,2 |x - 4|$

нули модулей

$|x+6|=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |x-4|=0$

$x+6=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-4=0$

$x=-6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=4$

1.

$x\in \left(-\infty;-6\right]$

$-(x + 6) =- 0,2 (x - 4)$

$-x - 6 =- 0,2x +0,8$

$-x + 0,2x=0,8+6$

$-0,8x=6,8\ \ \ |:(-0,8)$

$x=-\frac{68}{8}$

$x=-\frac{17}{2}$

$x=-8\frac{1}{2}$

2.

$x\in \left(-6;4\right]$

$x + 6 =- 0,2 (x - 4)$

$x +6 =- 0,2x +0,8$

$x + 0,2x=0,8-6$

$1,2x=-5,2\ \ \ |:1,2$

$x=-\frac{52}{12}$

$x=-\frac{13}{3}$

$x=-4\frac{1}{3}$

3.

$x\in \left(4;+\infty\right)$

$x + 6 = 0,2 (x - 4)$

$x +6 = 0,2x -0,8$

$x - 0,2x=-0,8-6$

$0,8x=-6,8\ \ \ |:0,8$

$x=-\frac{68}{8}$

$x=-\frac{17}{2}$

$x=-8\frac{1}{2}\not \in\left(4;+\infty\right)$