Question

9 клас
13. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 6. Кут між другим катетом і висотою, проведеною з вершини прямого кута, дорівнює ß. Знайд катет трикутника​

Answer 1

Відповідь:      6 tgβ .  

Пояснення:

Висота  CD⊥AB , тому ΔADC  i  ΔBDC - прямокутні . Катет АС = 6 .

 За умовою  ∠BCD = β , тому  ∠В = 90° - β , а також ∠А = β .

 Із прямок. ΔACD  sinβ = CD/AC ;  CD = AC sinβ = 6 sinβ ;

 cosβ = CD/BC ;     BC = CD/cosβ = 6 sinβ/cosβ = 6 tgβ ;   BC = 6 tgβ .