Отрезок, соединяющий вершину треугольника с его противоположной стороной, делит треугольник на два, каждый из которых подобен исходному треугольнику. Верно ли утверждение, что этот отрезок обязательно перпендикулярен стороне, к которой он проведен?
Amalgamma143:
Пока не понимаю где там соответственные или накрест лежащие вообще, нужно достроить до параллелограмма, чтобы понять?
Ответы
Ответ дал:
3
По условию △ADB подобен △ADC при некотором соответствии вершин. Тогда ∠ADB равен некоторому внутреннему углу треугольника ADC.
∠ADB - внешний угол △ADC. Помним, что внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. Т.е. внешний угол не может быть равен внутреннему углу не смежному с ним.
Вывод: ∠ADB может быть равен только ∠ADC, а если смежные углы равны, то они оба прямые и AD⊥BC.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/687/6871fd164621408c7e9ce547a36bbd50.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад