Отрезок, соединяющий вершину треугольника с его противоположной стороной, делит треугольник на два, каждый из которых подобен исходному треугольнику. Верно ли утверждение, что этот отрезок обязательно перпендикулярен стороне, к которой он проведен?
Amalgamma143:
Пока не понимаю где там соответственные или накрест лежащие вообще, нужно достроить до параллелограмма, чтобы понять?
не надо
даже проще: внешний угол треугольника не может быть равен внутреннему, не смежному с ним. А только внутреннему смежному
А, да, и правда не надо... чот легко оказалось
Сергей , вы решение напишете ?
ок
А ещё он прямоугольный . Высота , проведённая из прямого угла прямоугольного треугольника делит его на 2 треугольника , каждый из которых подобен данному . А ваше утверждение , обратное к этому , можно сказать это признак прямоугольного треугольника
Ну вот вопрос был как раз в том - признак или нет
2a +2b = 180 = > a +b = 90 ( а и b - острые углы подобных треугольников ) , надо ещё рассмотреть случай равнобедренного треугольника , но он подобен 2 маленьким и значит сам прямоугольный
достаточно просто рааставить равные углы
Ответы
Ответ дал:
3
По условию △ADB подобен △ADC при некотором соответствии вершин. Тогда ∠ADB равен некоторому внутреннему углу треугольника ADC.
∠ADB - внешний угол △ADC. Помним, что внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. Т.е. внешний угол не может быть равен внутреннему углу не смежному с ним.
Вывод: ∠ADB может быть равен только ∠ADC, а если смежные углы равны, то они оба прямые и AD⊥BC.
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад