Question

Найдите периметр прямоугольной трапеции, если ее диагональ, равная 20, перпендикулярна боковой стороне, а высота трапеции равна 12.

40 баллов дам. Пожалуйста, с решением, но вот
варианты ответа:
1) 68
2) 75
3) 62
4) 71
5) Среди ответов нет правильного

Answer 1

Ответ: 68 cm

Объяснение:

ABCD -данная трапеция.

АС=20

СС1=12 из прямоугольного треугольника АСС1 найдем сторону АС1.

По теореме Пифагора: $AC_1=\sqrt{AC^2-CC^2_1} =\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16 cm$

по свойству высоты прямоугольного треугольника: $CC^2_1=AC_1*C_1D= > C_1D=\frac{CC^2_1}{AC_1}=\frac{144}{16}=9 cm$

$CD=\sqrt{CC^2_1+C_1D^2} =\sqrt{144+81}=\sqrt{225} =15cm$

И теперь известны все стороны трапеции, так как AB=CC1

BC=AC1 . AD=AC1+C1D=16+9=25

P=AB+BC+CD+AD=(12+16+15+25)=68 cm