Question

В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ГИПОТЕГУЗА РАВНА 7см,
А ОДИН ИЗ ОСТРЫХ УГЛОВ РАВЕН 0
30 градусов:

а) найти катеты треугольника;
б) вычислить площадь прямоугольника, построенного на
катетах треугольника;
в) найти длину высоты, проведенной к гипотенузе

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ABC-треугольник.    ВС=a и AC=b - катеты.

∠С=90°.  ∠B=30°.

AB=с=7см - гипотенуза .

-----------

1. CA/AB=b/c = sin30;

b=7*1/2 = 3.5 см.

2.  ВС/AB =a/c = cos30;

a=7*√3/2 = 3.5√3 =6.06 см.

б)  S(ABC)=1/2BC*AC = 1/2ab=1/2*3,5√3*3,5=1/2*12,25√3=6,125√3 см²=

= 10.6 см^2 .

в)  Проведем высоту CH к гипотенузе АВ.

Площадь можно вычислить и через гипотенузу и высоту проведенную к ней.

S=1/2AB*CH=1/2ch.

1/2*7h=10,6;

h=(10.6*2)/7;

h=3.03 см.