Question

Допоможіть будь ласка!!!
5. Виконати віднімання : {4-3x}/x - {5-3y}/y


6. Виконати додавання : {3a+b}/{a^2-b^2}+1/{a+b}

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{4-3x}{x} - \dfrac{5-3y}{y}=\dfrac{4y-5x}{xy}$

$\dfrac{3a+b}{a^2-b^2} +\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{4a}{a^2-b^2}$

Решение:

1)

Приведем к общему знаменателю и выполним вычитание:

$\dfrac{4-3x}{x} - \dfrac{5-3y}{y}=\dfrac{(4-3x)\cdot y}{x\cdot y} - \dfrac{(5-3y)\cdot x}{y\cdot x}=$

$=\dfrac{(4-3x)\cdot y-(5-3y)\cdot x}{xy}=\dfrac{4y-3xy-5x+3xy}{xy}=\boxed{\dfrac{4y-5x}{xy}}$

2)

Приведем к общему знаменателю и выполним сложение:

$\dfrac{3a+b}{a^2-b^2} +\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{3a+b}{a^2-b^2} +\dfrac{a-b}{(a+b)(a-b)}=$

$=\dfrac{3a+b}{a^2-b^2} +\dfrac{a-b}{a^2-b^2}=\dfrac{3a+b+a-b}{a^2-b^2}=\boxed{\dfrac{4a}{a^2-b^2}}$