Question

ты
32.21. Один моль идеального одноатомного газа
расширяется по закону pV³ = а (где а=постоянная
величина) от 1 л до 3 л. Определите изменение вну-
тренней энергии газа, если его первоначальное давление
было 200 кПа.

Answer 1

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа вычисляется по формуле

$\displaystyle U = \frac{3}{2}\nu R T = \frac{3}{2}pV$

Следовательно

$\displaystyle\Delta U = \frac{3}{2}\Delta(pV) = \frac{3}{2}(p_2V_2-p_1V_1)$

Еще мы знаем, что

$p_2V_2^3 = p_1V_1^3$

Поэтому

$p_2 = p_1V_1^3/V_2^3$

и следовательно

$\displaystyle\Delta U = \frac{3}{2}(p_1V_1^3/V_2^2-p_1V_1) = \frac{3}{2}p_1V_1(V_1^2/V_2^2-1)=\\\\=1.5\cdot200000\cdot0.001(1/9-1) = -266.67$

-266.6 Джоулей