Question

Обчислити
визначник, розкриваючи його за елементами 4-го рядка.

Answer 1

Ответ:  -1641  .

Раскрыть определитель 4 порядка  по 4 строке . Для этого каждый элемент 4 строки умножаем на его алгебраическое дополнение и произведения складываем .

$\left|\begin{array}{cccc}9&5&0&-1\\4&1&3&6\\2&2&4&7\\10&3&-8&9\end{array}\right|=-10\cdot \left|\begin{array}{ccc}5&0&-1\\1&3&6\\2&4&7\end{array}\right|+3\cdot \left|\begin{array}{ccc}9&0&-1\\4&3&6\\2&4&7\end{array}\right|+8\cdot \left|\begin{array}{ccc}9&5&-1\\4&1&6\\2&2&7\end{array}\right|+\\\\\\+9\cdot \left|\begin{array}{ccc}9&5&0\\4&1&3\\2&2&4\end{array}\right|=$  

Раскрываем определители 3 порядка по 1 строке . Для этого каждый элемент 1 строки умножаем на его алгебраическое дополнение и произведения складываем .

$=-10\cdot \Big(5(21-24)-(4-6)\Big)+3\cdot \Big(9(21-24)-(16-6)\Big)+\\\\+8\cdot \Big(9(7-12)-5(28-12)-(8-2)\Big)+9\cdot \Big(9(4-6)-5(16-6)\Big)=\\\\=-10\cdot \Big(-15+2\Big)+3\cdot \Big(-27-10\Big)+8\cdot \Big(-45-80-6\Big)+9\cdot \Big(-18-50\Big)=$

$=-10\cdot \Big(-13\Big)+3\cdot \Big(-37\Big)+8\cdot \Big(-131\Big)+9\cdot \Big(-68\Big)=\\\\=130-111-1048-612=\bf -1641$    

Answer 2

Ответ:

$- 1641$

Пошаговое объяснение:

Раскрываем определитель четвертого порядка по первой строке. Для этого каждый элемент первой строки умножаем на его алгебраическое дополнение и складываем

Раскрываем определители третьего порядка по первой строке. Для этого каждый элемент первой строки умножаем на его алгебраическое дополнение и произведение складываем. Подробное вычисление данного определителя четвертого порядка приведено на снимке