Question

Площа рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 12см². Знайдіть довжину бісектриси прямого кута.​

Answer 1

Ответ:

Для рівнобедреного прямокутного трикутника, бісектриса прямого кута є медіаною і відповідає половині довжини гіпотенузи.

Оскільки площа трикутника дорівнює 12 см², а трикутник прямокутний, то можемо скористатися формулою для площі прямокутного трикутника: S = (a * b) / 2, де a і b - катети трикутника.

Припустимо, що катети трикутника мають довжину x. Тоді маємо:

12 = (x * x) / 2

24 = x^2

x = √24

x ≈ 4.9 см

Таким чином, довжина катетів трикутника приблизно 4.9 см.

Довжина гіпотенузи (c) може бути знайдена за теоремою Піфагора: c^2 = a^2 + b^2.

Так як трикутник рівнобедрений, a = b, то маємо:

c^2 = 2 * a^2

c = √(2 * a^2)

c = √(2 * 4.9^2)

c ≈ √(2 * 24.01)

c ≈ √48.02

c ≈ 6.93 см

Таким чином, довжина бісектриси прямого кута приблизно 6.93 см.