Матриці, допоможіть будь ласка.
Складіть по 3 матриці до кожного пункту:
1. рівні матриці
2. діагональна матриця
3. одинична матриця
4. трикутна матриця
Ответы
Ответ:
1.
Рівні матриці можуть мати будь-які значення елементів, але мають однаковий розмір. Отже, нижче наведені приклади двох рівних матриць:
Матриця A:
[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]
Матриця B:
[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]
2.
Діагональна матриця - це така матриця, у якої всі елементи поза головною діагоналлю (з лівого верхнього кута до правого нижнього кута) дорівнюють нулю.
Приклад діагональної матриці:
Матриця D:
[2 0 0]
[0 5 0]
[0 0 8]
3.
Одинична матриця - це квадратна матриця, в якій всі елементи на головній діагоналі (з лівого верхнього кута до правого нижнього кута) дорівнюють одиниці, а всі інші елементи дорівнюють нулю.
Приклад одиничної матриці:
Матриця I:
[1 0 0]
[0 1 0]
[0 0 1]
4.
Трикутна матриця може бути верхньою або нижньою. Верхня трикутна матриця має ненульові елементи лише над головною діагоналлю, а нижня трикутна матриця - лише під головною діагоналлю.
Приклад верхньої трикутної матриці:
Матриця U:
[1 2 3]
[0 4 5]
[0 0 6]
Приклад нижньої трикутної матриці:
Матриця L:
[1 0 0]
[4 5 0]
[7 8 9]