Question

помогиье плизз дам 10​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти сумму количества чисел, меньших 420 и взаимно простых с ним с положительными делителями числа 420, мы можем воспользоваться формулой Инклоза-Сильвестера.

Формула Инклоза-Сильвестера гласит:

ϕ(n) = n * (1 - 1/p1) * (1 - 1/p2) * ... * (1 - 1/pk),

где ϕ(n) - функция Эйлера, равная количеству чисел меньших n и взаимно простых с ним, а p1, p2, ..., pk - простые делители числа n.

Для числа 420 разложим его на простые множители:

420 = 2^2 * 3 * 5 * 7.

Теперь можем вычислить функцию Эйлера для числа 420, применяя формулу Инклоза-Сильвестера:

ϕ(420) = 420 * (1 - 1/2) * (1 - 1/3) * (1 - 1/5) * (1 - 1/7).

ϕ(420) = 420 * (1/2) * (2/3) * (4/5) * (6/7).

ϕ(420) = 96.