Question

Для совещания нужно поставить несколько одинаковых столов. Каждый стол - равнобедренная трапеция с углом при основании 99 градусов. Столы ставят по кругу, соединяя боковыми сторонами трапеции, причём основания соседних столов не являются продолжениями друг друга. Сколько столов будет стоять в круге? В качестве ответа введите натуральное число.

Answer 1

Ответ:

20 столов будут стоять в круге.

Объяснение:

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

∠АВС+∠DCB=180°

∠DCB=99°, по условию

∠АВС=180°-∠DCB=180°-99°=81°

∠ABE=2*∠ABC=2*81°=162°, внутренний угол правильного многоугольника.

Формула

180(n-2)/n; где n- количество сторон многоугольника.

180(n-2)/n=162

180n-360=162n

180n-162n=360

18n=360

n=360/18

n=20 сторон АВ, или количество столов.