Question

Які числа є коренями многочлена ?

Answer 1

Приравняем многочлен к нулю и найдём его корни .

$\displaystyle\bf\\2x^{4} -x^{2} -1=0\\\\x^{2} =m \ , \ \ m\geq 0\\\\2m^{2} -m-1=0\\\\D=(-1)^{2} -4\cdot 2\cdot(-1)=1+8=9=3^{2} \\\\\\m_{1} =\frac{1+3}{4} =1\\\\\\m_{2} =\frac{1-3}{4} =-\frac{2}{4} =-0,5 < 0 \ - \ ne \ podxodit\\\\x^{2} =1\\\\x_{1} =-1 \ \ \ ; \ \ \ x_{2} =1$

Корни многочлена  :  - 1  и  1 .