Question

даю 100 баллов, помогите решить первое и второе с решением

Answer 1

Ответ:

1) Найти А+В , 2А , -3В .

При сложении матриц одинаковых размеров складываются их соответствующие элементы . При умножении матрицы на число каждый элемент матрицы умножается на это число .

$A=\left(\begin{array}{ccc}2&1\\3&4\end{array}\right)\ \ ,\ \ B=\left(\begin{array}{ccc}1&-1\\1&1\end{array}\right)\\\\\\A+B=\left(\begin{array}{ccc}3&0\\4&5\end{array}\right)\ \ ,\ \ 2A=\left(\begin{array}{ccc}4&2\\6&8\end{array}\right)\ \ ,\ \ -3B=\left(\begin{array}{ccc}-6&-3\\-9&-12\end{array}\right)$    

2)  Вычислить произведение матриц . При умножении матриц  умножаются строки первой матрицы на столбцы второй матрицы, при этом количество столбцов первой матрицы должно быть равно количеству строк второй матрицы .

$A=\left(\begin{array}{ccc}2&-3&4\\4&0&5\end{array}\right)\ \ ,\ \ B=\left(\begin{array}{ccc}-1&1\\2&3\\2&-1\end{array}\right)\ \ ,\ \ C=AB=\left(\begin{array}{ccc}0&-11\\6&-1\end{array}\right)\\\\c_{11}=2\cdot (-1)-3\cdot 2+4\cdot 2=0\\\\c_{12}=2\cdot 1-3\cdot 3+4\cdot (-1)=-11\\\\c_{21}=4\cdot (-1)+0\cdot 2+5\cdot 2=6\\\\c_{22}=4\cdot 1+0\cdot 3+5\cdot (-1)=-1$  

$b)\ \ A=\left(\begin{array}{ccc}0&1&-1\\2&3&2\\1&-4&0\end{array}\right)\ \ ,\ \ \ B=\left(\begin{array}{ccc}5\\-2\\-3\end{array}\right)\\\\\\C=AB=\left(\begin{array}{ccc}1\\-2\\13\end{array}\right)\\\\\\c_{11}=0\cdot 5+1\cdot (-2)-1\cdot (-3)=1\\\\c_{22}=2\cdot 5+3\cdot (-2)+2\cdot (-3)=-2\\\\c_{33}=1\cdot 5-4\cdot (-2)+0\cdot (-3)=13$