Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С подключили к источнику напряжения, при этом заряд конденсатора стал равен 600 мкКл. Не отключая конденсатор от источника, расстояние между пластинами увеличили в 2,4 раза. Чему стал равен заряд на обкладках конденсатора?
Ответы
Ответ:
Емкость конденсатора (C) определяется как отношение заряда (Q) на его обкладках к напряжению (U) между обкладками:
C = Q / U
Сначала, когда заряд конденсатора равен 600 мкКл (микрокулонам), можно выразить напряжение:
U = Q / C
U = (600 мкКл) / C
Затем, когда расстояние между пластинами увеличили в 2,4 раза, емкость конденсатора увеличилась в 2,4 раза (по формуле C = κ * ε₀ * (S / d), где κ - диэлектрическая проницаемость, ε₀ - электрическая постоянная, S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами). Пусть новая емкость будет C'.
C' = 2,4 * C
Тепер, чтобы найти новый заряд (Q') на обкладках конденсатора, используем первое уравнение:
C' = Q' / U'
где U' - новое напряжение.
Мы можем выразить U' из этого уравнения:
U' = Q' / C'
Теперь подставим в это уравнение значения:
U' = Q' / (2,4 * C)
Также мы знаем, что заряд остается неизменным (Q' = Q), так как конденсатор не отключается от источника, следовательно:
Q = Q'
Теперь мы можем записать уравнение для нового заряда:
Q = Q' = U' * C'
Q = U' * (2,4 * C)
Теперь мы можем найти Q' исходя из этого уравнения:
Q' = (Q / (2,4 * C)) * (2,4 * C)
Q' = Q
Таким образом, заряд на обкладках конденсатора остается равным 600 мкКл и после увеличения расстояния между пластинами в 2,4 раза.