Question

помогите с задачей,
В магазин привезли три ящика яблок. В первом та в втором ящике 43 кг яблок, во втором и в третьем 55кг, а в первом и в третьем 64кг. Сколько кг яблок в каждом ящике?​

Answer 1

Обозначим вес яблок в первом, втором и третьем ящиках как X, Y и Z соответственно.

У нас есть следующие сведения:
1. X + Y = 43 кг (из первого и второго ящиков).
2. Y + Z = 55 кг (из второго и третьего ящиков).
3. X + Z = 64 кг (из первого и третьего ящиков).

Мы можем использовать систему линейных уравнений для нахождения значений X, Y и Z. Давайте решим эту систему:

Из уравнения 1 можно выразить X: X = 43 - Y.

Из уравнения 2 можно выразить Z: Z = 55 - Y.

Теперь подставим эти выражения в уравнение 3:
43 - Y + 55 - Y = 64.

Сгруппируем переменные:
(43 + 55) - 2Y = 64.

98 - 2Y = 64.

Теперь выразим Y:
-2Y = 64 - 98,
-2Y = -34.

Разделим обе стороны на -2, чтобы найти Y:
Y = -34 / -2,
Y = 17.

Теперь мы знаем, что вес второго ящика (Y) составляет 17 кг.

Используя это значение, мы можем найти X и Z:
X = 43 - 17 = 26 кг,
Z = 55 - 17 = 38 кг.

Итак, вес яблок в каждом ящике следующий:
- В первом ящике: 26 кг.
- Во втором ящике: 17 кг.
- В третьем ящике: 38 кг.