Question

Выполнить умножение:
а) 3a(a²-8a-4)
б) (y²-1,5y+6)×1,5y
в) (a+b)(x+y)
г) (5x-3)(4-7x)
д) (x²+xy-y²)(x+y)
е) (5-2a+a²)(4a²-3a-1)​

Answer 1

а) 3a(a² - 8a - 4)

Умножим каждый член внутри скобок на 3a:

3a * a² - 3a * 8a - 3a * 4

Получаем:

3a³ - 24a² - 12a

б) (y² - 1,5y + 6) × 1,5y

Умножим каждый член внутри скобок на 1,5y:

1,5y * y² - 1,5y * 1,5y + 1,5y * 6

Получаем:

1,5y³ - 2,25y² + 9y

в) (a + b)(x + y)

Применим дистрибутивное свойство, умножая каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки:

(a * x) + (a * y) + (b * x) + (b * y)

Получаем:

ax + ay + bx + by

г) (5x - 3)(4 - 7x)

Применим дистрибутивное свойство, умножая каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки:

(5x * 4) - (5x * 7x) - (3 * 4) + (3 * 7x)

Получаем:

20x - 35x² - 12 + 21x

Сгруппируем подобные члены:

(20x + 21x) - 35x² - 12

Получаем:

41x - 35x² - 12

д) (x² + xy - y²)(x + y)

Применим дистрибутивное свойство, умножая каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки:

(x² * x) + (x² * y) + (xy * x) + (xy * y) - (y² * x) - (y² * y)

Получаем:

x³ + x²y + x²y + xy² - xy² - y³

Сгруппируем подобные члены:

x³ + 2x²y - y³

е) (5 - 2a + a²)(4a² - 3a - 1)

Применим дистрибутивное свойство, умножая каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки:

(5 * 4a²) - (5 * 3a) - (5 * 1) - (2a * 4a²) + (2a * 3a) + (2a * 1) + (a² * 4a²) - (a² * 3a) - (a² * 1)

Получаем:

20a² - 15a - 5 - 8a³ + 6a² + 2a + 4a⁴ - 3a³ - a²

Сгруппируем подобные члены:

4a⁴ - 8a³ + 20a² - a² - 15a - 5