Question

помогите пожалуйста дам 30 балов

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle 1) \; 14\frac{7}{15}-3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27}-1\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}=11\frac{3}{5};\\\\2) \; \bigg (5\frac{8}{9}:1\frac{17}{36} +1\frac{1}{4} \bigg ) \cdot \frac{5}{21}=1\frac{1}{4}; \\\\3) \; (-3,25-2,75):(-0,6)+0,8 \cdot (-7)=4,4; \\\\4) \; \bigg (-1\frac{3}{8}-2\frac{5}{12} \bigg ) :5\frac{5}{12}=-0,7.$

Объяснение:

Требуется вычислить значение числового выражения:

$\tt \displaystyle 1) \; 14\frac{7}{15}-3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27}-1\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6};\\\\2) \; \bigg (5\frac{8}{9}:1\frac{17}{36} +1\frac{1}{4} \bigg ) \cdot \frac{5}{21}; \\\\3) \; (-3,25-2,75):(-0,6)+0,8 \cdot (-7); \\\\4) \; \bigg (-1\frac{3}{8}-2\frac{5}{12} \bigg ) :5\frac{5}{12}.$

Информация. Правило деления дробей: при делении одной дроби на другую нужно первую перемножить на обратную (перевернутую) вторую дробь.

Решение. При умножении и делении смешанных дробей переводим смешанное число в неправильную дробь, а затем выполняем действие с ней. Если делим дробь на дробь, то применим правило деления дробей.

$\tt \displaystyle 1) \; 14\frac{7}{15}-3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27}-1\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}=14\frac{7}{15}-\frac{69+3}{23} \cdot \frac{23}{27}-\frac{5+1}{5} \cdot \frac{1}{6}=\\\\=14\frac{7}{15}-\frac{72}{23} \cdot \frac{23}{27}-\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6}=14\frac{7}{15}-\frac{72}{27} -\frac{1}{5}=14\frac{7}{15}-\frac{9 \cdot 8}{9 \cdot 3} -\frac{1}{5}=$

$\tt \displaystyle =\frac{14 \cdot 15+7}{15}-\frac{8}{3} -\frac{1}{5}=\frac{210+7}{15}-\frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} -\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3}=\frac{217}{15}-\frac{40}{15} -\frac{3}{15}=\\\\=\frac{217-40-3}{15}=\frac{174}{15}=\frac{3 \cdot 58}{3 \cdot 5}=\frac{58}{5}=11\frac{3}{5};$

$\tt \displaystyle 2) \; \bigg (5\frac{8}{9}:1\frac{17}{36} +1\frac{1}{4} \bigg ) \cdot \frac{5}{21}=\bigg (\frac{5 \cdot 9+8}{9}:\frac{1 \cdot 36+17}{36} +1\frac{1}{4} \bigg ) \cdot \frac{5}{21}=\\\\=\bigg (\frac{53}{9}:\frac{53}{36} +1\frac{1}{4} \bigg ) \cdot \frac{5}{21}=\bigg (\frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} +1\frac{1}{4} \bigg ) \cdot \frac{5}{21}=\bigg (\frac{36}{9} +1\frac{1}{4} \bigg ) \cdot \frac{5}{21}=$

$\tt \displaystyle =\bigg (4 +1\frac{1}{4} \bigg ) \cdot \frac{5}{21}=5\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{21}=\frac{5 \cdot 4+1}{4} \cdot \frac{5}{21}=\frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4} ;$

$\tt \displaystyle 3) \; (-3,25-2,75):(-0,6)+0,8 \cdot (-7)=-(3,25+2,75):(-0,6)-5,6=\\\\=-6:(-0,6)-5,6=6:0,6-5,6=10-5,6=4,4;$

$\tt \displaystyle 4) \; \bigg (-1\frac{3}{8}-2\frac{5}{12} \bigg ) :5\frac{5}{12}=-\bigg (1\frac{3}{8}+2\frac{5}{12} \bigg ) :\frac{5 \cdot 12+5}{12}=\\\\=-\bigg (1+\frac{3}{8}+2+\frac{5}{12} \bigg ) :\frac{65}{12}=-\bigg (3+\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3}+\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} \bigg ) :\frac{65}{12}=\\\\=-\bigg (\frac{3}{1} +\frac{9}{24}+\frac{10}{24} \bigg ) \cdot \frac{12}{65}=-\bigg (\frac{3 \cdot 24}{1 \cdot 24}+\frac{9+10}{24} \bigg ) \cdot \frac{12}{65}=$

$\tt \displaystyle =-\bigg (\frac{72}{24}+\frac{19}{24} \bigg ) \cdot \frac{12}{65}=- \frac{72+19}{24}\cdot \frac{12}{65}=- \frac{91}{24}\cdot \frac{12}{65}=- \frac{13 \cdot 7}{12 \cdot 2}\cdot \frac{12}{13 \cdot 5}=\\\\=-\frac{7}{2 \cdot 5}=-\frac{7}{10}=-0,7.$

#SPJ1