Question

(x+1)(x−4)= √x² − 3x+7+9​

Answer 1

Ответ:

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку розкриємо дужки:

x² - 4x + x - 4 = √x² - 3x + 7 + 9

x² - 3x - 4 = √x² - 3x + 16

Тепер піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

(x² - 3x - 4)² = (√x² - 3x + 16)²

x⁴ - 6x³ + 9x² + 8x² - 48x + 16 = x² - 6x + 9 + 16x² - 96x + 256

x⁴ - 6x³ + 17x² - 144x + 16 = x² - 6x + 9 + 16x² - 96x + 256

Розподілимо коефіцієнти та зведемо подібні доданки:

x⁴ - 6x³ + (17x² - x²) - (144x + 6x) + (16 - 9 - 256) = 0

x⁴ - 6x³ + 16x² - 150x - 249 = 0

Наступним кроком буде спроба знайти раціональні корені цього рівняння.