Question

y² + 6y -1 = 0
помогите пж, через дискриминант

Answer 1

Ответ:

$\tt \{-3- \sqrt{10} ; -3+ \sqrt{10} \}$

Объяснение:

Требуется решить следующее квадратное уравнение

y² + 6·y - 1 = 0.

Информация. D = b²-4·a·c - дискриминант квадратного уравнения a·x²+b·x+c = 0 (a≠0 - по определению). При этом

1) если D < 0 - квадратное уравнение не имеет корней;

2) если D = 0 - квадратное уравнение имеет единственный корень

$\tt x=-\dfrac{b}{2 \cdot a};$

3) если D > 0 - квадратное уравнение имеет два различных корня

$\tt x_1=\dfrac{-b-\sqrt{D} }{2 \cdot a}, \;\; x_2=\dfrac{-b+\sqrt{D} }{2 \cdot a}.$

Решение. Определим коэффициенты уравнения y² + 6·y - 1 = 0:

a = 1, b = 6, c = -1. Вычислим дискриминант уравнения:

D = b²-4·a·c = 6²-4·1·(-1) = 36+4 = 40 > 0 - имеет два различных корня

$\tt x_1=\dfrac{-6-\sqrt{40} }{2 \cdot 1}=\dfrac{-6-\sqrt{40} }{2}=-3-\sqrt{\dfrac{40}{4} }=-3- \sqrt{10} , \\ x_2=\dfrac{-6+\sqrt{40} }{2 \cdot 1}=\dfrac{-6+\sqrt{40} }{2}=-3+\sqrt{\dfrac{40}{4} }=-3+ \sqrt{10}.$

Значит, множество корней квадратного уравнения следующее:

$\tt \{-3- \sqrt{10} ; -3+ \sqrt{10} \}$.

#SPJ1