Ответы
Ответ:
7) x+y-z=225°
8) a=10°
9) x=36°
Объяснение:
7)
∠ЕСF=∠BEF-∠EFC=(135°-z)
Сумма внешних углов любого многоугольника равна 360°
∠КАD+∠MBE+∠ECF=360° →
x+y+(135-z)=360
x+y-z=360-135
x+y-z=225°
__________
8)
т.Е- пересечение биссектрисс (точка центра вписанной окружности)
∆ВЕС, сумма углов в треугольнике равна 180°
(∠ЕВС+∠ЕСВ)=180°-∠ВЕС=180°-120°=60°
(∠АВС+∠АСВ)=2×(∠ЕВС+∠ЕСВ)=2*60°=120°
∆АВС, сумма углов в треугольнике 180°
∠ВАС=180°-(∠АВС+∠АСВ)=180°-120°=60°
∠ВАЕ=∠САЕ, ЕА- биссектриса угла ∠А
∠ВАЕ=∠ВАС/2=60°/2=30°
∠САЕ=∠ВАЕ-∠ВАD=30°-20°=10°
_______________
9)
∆ADC- равнобедренный треугольник. АD=DC
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠DAC=∠DCA;
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠DCA=(180°-∠ADC)/2=(180°-84°)/2=
=96°/2=48°
∆ABC- равнобедренный треугольник. АВ=АС.
Углы при основании равны: ∠ВСА=∠СВА=48°
∠АDC=∠ABD+∠BAD, (∠ADC внешний угол треугольника ∆АВD)
→ ∠BAD=∠ADC-∠B=84°-48°=36°
____________