B5. ABCDA1B1C1D1 - правильная призма, боковое ребро которой в два раза больше ребра основания. Точка О- центр грани ABCD. Найдите cos a, где а - угол между прямыми В1 О и С1D. В ответ за- пишите 2√10cosa.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
2√10*3/√10 =6
Объяснение:
Правильная призма
- прямая (т.е. боковые ребра перпендикулярны основаниям)
- в основаниях правильные фигуры
Диагонали квадрата перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам.
BB1D1D - пар-м => B1D1||BD, B1D1=BD
B1O1||OD, B1O1=OD=> OB1O1D -пар-м => B1O||O1D
∠(B1O;C1D) =∠(O1D;C1D) =∠O1DC1 =a
DD1⊥осн, O1D1⊥O1C1 => O1D⊥O1C1 (т о трех перп)
Пусть C1D1=1, DD1=2
С1D=√(C1D1^2+DD1^2)=√(1+4)=√5 (т Пифагора)
O1C1=√2/2 (половина диагонали квадрата)
sina =O1C1/C1D =1/√10
cosa =√(1-sina^2) =√(10-1)/√10 =3/√10
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/2c6/2c614c2661f9fb9b47023bca82d4c458.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад