Question

срочно! найти область определения функции​

Answer 1

Ответ:

Область определения функции   $\bf y=\sqrt{\dfrac{-x^2+6x-8}{x^2+5x+6}}$    .

Разложим на множители квадратные трёхчлены .

$\bf -x^2+6x-8=-(x^2-6x+8)=-(x-2)(x-4)\\\\x^2+5x+6=(x+2)(x+3)$  

Областью определения функции будет множество значений  х  , при которых

$\bf \dfrac{-(x-2)(x-4)}{(x+2)(x+3)}\geq 0$  

Знаки функции :    $\bf ---(-3)+++(-2)---[2]+++[4]---$

Выбираем промежутки со знаком плюс .

Ответ:  $\boldsymbol{x\in D(y)=(-3\ ;-2\ )\cup [\ 2\ ;\ 4\ ]}$   .