Question

18. Докажите, что гипотенуза прямоугольного треугольника больше его катетов. ​

Answer 1

Відповідь:

Снизу

Пояснення:

Для доказательства этого факта, мы можем использовать теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, теорема Пифагора утверждает:

c^2 = a^2 + b^2

Где:

c - длина гипотенузы.

a и b - длины катетов.

Теперь давайте сравним c^2 (гипотенузу в квадрате) с a^2 + b^2 (суммой квадратов катетов).

Если гипотенуза больше катетов, то c^2 должно быть больше, чем a^2 + b^2. Мы видим:

c^2 = a^2 + b^2

Таким образом, гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов, что означает, что гипотенуза больше катетов, так как корень из c^2 больше, чем корень из a^2 + b^2.