Question

Знайти додатні значення х, що задовольняють системі нерівностей

Answer 1

Відповідь:     хЄ ( 0 ; 1 1/2 ) .

Покрокове пояснення:

  { ( x - 3 )² < x² + 20 ;    ⇒   { x² - 6x + 9 <  x² + 20 ;  ⇒  { 6x > - 11 ;    ⇒

  { x² ≤ ( x - 3 )² ;                   {  x² ≤ x² - 6x + 9 ;                { 6x ≤ 9 ;

           { x > - 1 5/6 ;

           { x ≤ 1 1/2 ;    -------->   - 1 5/6 < x ≤ 1 1/2 .

  Але  х > 0 , тому хЄ ( 0 ; 1 1/2 ) .