Question

Найти производную функции:
а) y = sin x
б) y = √x

Answer 1

Ответ:

а) y'=cos(x) б) y'=1/(2√x)

Решение:

а) y=sin(x). По таблице производных тригонометрических функций:

(sin(x))'=sin'(x)=cos(x)

Поэтому:

y'=(sin(x))'=sin'(x)=cos(x)

б) y=√x

Это сложная функция.

В соответствии с правилом нахождения производной сложной функции имеем:

y'=(√x)'=(x^(1/2))'= =(1/2)x^((1/2)-1)*x'= =(1/2)*x^(-(1/2))*1=

=1/(2√x)

Производную функции найдем по формуле:

y'=(x^a)'=a*x^(a-1)*x'=

a*x^(a-1)

где x'=1

Ответ:

а) y'=cos(x)

б) y'=1/(2√x)