Question

6) (5 - y)² + 17 = (y - 3)²;​

Answer 1

Відповідь:(5 - y)² + 17 = (y - 3)²

Розкриємо квадрати на обох боках:

(5 - y)² = (y - 3)² - 17

Тепер використаємо тотожність (a - b)² = a² - 2ab + b²:

25 - 10y + y² = y² - 6y + 9 - 17

Згрупуємо подібні члени:

y² - 10y + 25 = y² - 6y - 17 + 9

Залишимо квадрати зліва і праворуч:

y² - y² - 10y + 6y + 25 + 17 - 9 = 0

Спростимо:

-4y + 33 = 0

Тепеp віднімемо 33 від обох боків:

-4y = -33

Розділімо обидві сторони на -4, щоб знайти значення y:

y = -33 / -4

y = 33/4

Отже, розв'язком рівняння є y = 33/4 або y = 8.25.

Пояснення: