Знайти градусну міру кутів, утворених при перетині двох прямих, якщо 2 із них пропорційні числам 2:3.
Ответы
Ответ:
Для знаходження градусної міри кутів, утворених при перетині двох прямих, якщо дві з них пропорційні числам 2:3, вам спершу потрібно знайти кут між двома прямими, які пропорційні. Для цього використовуються властивості пропорційних кутів.
Нехай ми маємо дві прямі, A і B, і кут між ними є кутом АВС. Також нехай пропорція між кутами АВС і АDE дорівнює 2:3, де АD є перпендикуляром до прямої B. Отже, ми маємо таку пропорцію:
АВС / АDE = 2 / 3
Тепер ми можемо знайти кут АВС. Нехай α буде градусною мірою кута АВС. Тоді:
α / 90° = 2 / 3
Для знаходження α перемножимо обидві сторони на 90°:
α = (2 / 3) * 90°
α = 60°
Отже, градусна міра кута АВС дорівнює 60°.
Тепер ми знаємо, що кут АВС між двома пропорційними прямими дорівнює 60°. Відомо, що при перетині двох прямих, сума градусних мір усіх утворених кутів дорівнює 180°. Таким чином, якщо ми шукаємо інший кут, то можемо відняти 60° від 180°:
180° - 60° = 120°
Отже, градусна міра іншого кута, утвореного при перетині цих прямих, дорівнює 120°.