Ответы
Ответ:
Для решения данного уравнения, сначала найдем общий знаменатель и приведем все слагаемые к одному знаменателю:
4/(x^2 - 9) + (x + 1)/(x - 3) = 1
Заметим, что x^2 - 9 является разностью квадратов и может быть факторизовано как (x - 3)(x + 3). Таким образом, общим знаменателем будет (x - 3)(x + 3).
Приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:
4/(x^2 - 9) = 4/((x - 3)(x + 3))
(x + 1)/(x - 3) = (x + 1)(x + 3)/((x - 3)(x + 3))
Теперь сложим два слагаемых:
4/((x - 3)(x + 3)) + (x + 1)(x + 3)/((x - 3)(x + 3)) = 1
Далее, умножим оба слагаемых на общий знаменатель:
4 + (x + 1)(x + 3) = (x - 3)(x + 3)
Раскроем скобки:
4 + x^2 + 4x + 3 = x^2 - 9
Упростим уравнение:
x^2 + 4x + 7 = x^2 - 9
Вычтем x^2 из обеих сторон:
4x + 7 = -9
Вычтем 7 из обеих сторон:
4x = -16
Разделим на 4:
x = -4
Таким образом, решение уравнения 4/(x^2 - 9) + (x + 1)/(x - 3) = 1 равно x = -4.
Умножим обе части уравнения на х²-9. Получим после сокращения
4+(х+1)(х+3)=х²-9
4+х²+4х+3=х²-9
4х=-16, х=