Question

Розкладіть на множники вираз (7x-1)²- 9x².

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи сначала раскроем квадрат разности и затем упростим выражение:

(7x - 1)² - 9x² = (7x - 1)(7x - 1) - 9x²

Теперь умножим два множителя (7x - 1) и (7x - 1) с помощью формулы (a - b)² = a² - 2ab + b²:

(7x - 1)(7x - 1) = (7x)² - 2(7x)(1) + (1)²

= 49x² - 14x + 1 - 9x²

Теперь упростим полученное выражение, вычитая 9x² из 49x²:

(49x² - 14x + 1) - 9x² = 40x² - 14x + 1 - 9x²

= 31x² - 14x + 1

Таким образом, выражение (7x - 1)² - 9x² разложено на множители:

(7x - 1)² - 9x² = (7x - 1)(7x - 1) - 9x² = 31x² - 14x + 1