Question

Решите неравенство:
Фото прикрепленно. только 1 и 5
Срочно! желательно с объяснением ​

Answer 1

Ответ:

1) $(-\infty;-3]\cup \left\{1\right\} \cup[2;+\infty)$

5) $\left( \frac{1-\sqrt{113}}{4};-2\right)\cup \left(2;\frac{1+\sqrt{113}}{4}\right)$

Объяснение:

1)

$(x-2)(x+3)(x-1)^2\ge0$

$x\in(-\infty;-3]\cup \left\{1\right\} \cup[2;+\infty)$

приложение 1

5)

$a \neq -2;\ a \neq 2$

$\frac{2}{a-2}-\frac{1}{a+2}>2$

$\frac{2}{a-2}-\frac{1}{a+2}-2>0$

$\frac{2(a+2)}{(a-2)(a+2)}-\frac{a-2}{(a-2)(a+2)}-\frac{2}{(a-2)(a+2)}>0$

$\frac{2(a+2)-(a-2)-2(a-2)(a+2)}{(a-2)(a+2)}>0$

$\frac{2a+4-a+2-2(a^2-4)}{(a-2)(a+2)}>0$

$\frac{2a+4-a+2-2a^2+8}{(a-2)(a+2)}>0$

$\frac{- 2a^2 + a + 14}{(a-2)(a+2)}>0\ \ \ |:(-1)$

$\frac{2a^2 - a - 14}{(a-2)(a+2)}<0$

----------------------------

$D=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-14)=1+112=113$

$\sqrt{D}=\sqrt{113}$

$a_1=\frac{1-\sqrt{113}}{2\cdot2}=\frac{1-\sqrt{113}}{4}(\approx-2,4)$

$a_2=\frac{1-\sqrt{113}}{2\cdot2}=\frac{1+\sqrt{113}}{4}(\approx 2,9)$

----------------------------

$\frac{2(a-\frac{1-\sqrt{113}}{4})(a-\frac{1+\sqrt{113}}{4})}{(a-2)(a+2)}<0$

$2(a-\frac{1-\sqrt{113}}{4})(a-\frac{1+\sqrt{113}}{4})(a-2)(a+2)<0\ \ \ |:2$

$(a-\frac{1-\sqrt{113}}{4})(a-\frac{1+\sqrt{113}}{4})(a-2)(a+2)<0$

$a\in \left( \frac{1-\sqrt{113}}{4};-2\right)\cup \left(2;\frac{1+\sqrt{113}}{4}\right)$

приложение 2