Question

Автомобіль який знаходиться зліва від дерева на відстані 80 м рухається вправо швидкістю 500 м за секунду. Велосипед який знаходиться також зліва від дерева на відстані 40 м рухається вправо швидкістю 5 м за секунду . Знайти час і місце їх зустрічі графічно аналітично

Answer 1

   -80         -40           0

-----A----------В----------Д-------------->x, м      

  ---->Va       -->Vв

А - автомобиль

В - велосипедист

Д - дерево

АД=80 м

ВД=40 м

Va=500 м/с, чего быть не может. Возьмем 25 м/с.

Vв=5 м/с

координата хо и t - ?

1) арифметика; между машиной и велосипедом 40 м

скорость сближения 25-5=20 м/с

время до встречи 40:20=2 с

За это время велосипедист проедет 5*2=10 м и окажется в точке

хо=40-10=30 м слева от дерева. Т.к. он к дереву приближается.

Ответ: 2 с и 30 м слева .

2) уравнения движения. За точку отсчета примем дерево.

Автомобиль: х(t)=xo + Vx*t

x1(t)=-80 + 25t

Велосипедист: x2(t)=-40+5t

-80+25t=-40+5t

20t=40

t=2 c  -  время до встречи.

х(2)=-40+5*2=-30 м  -  в 30-ти метрах от дерева.

ИЛИ х(2)=-80+25*2=-30 м.

Ответ: 2 с на расстоянии 30 м слева от дерева.