Question

3-есеп. 42; 34; 26;... тізбегі берілген. Арифметикалық
прогрессиянын
S24 табындар.

Answer 1

Ответ:

Для арифметической прогрессии 42; 34; 26; ...: S₂₄ = -1200

Объяснение:

Требуется найти S₂₄ арифметической прогрессии, если указана последовательность 42; 34; 26; ...

Информация. 1) Арифметическая прогрессия — такая числовая последовательность, каждый член которой равен предыдущему, увеличенному на одинаковое число. Это число является разностью арифметической прогрессии и обозначается буквой d:

a₂ = a₁+d, a₃ = a₂+d, a₄ =a₃+d, ....

2) Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$\tt S_{n}=\dfrac{2 \cdot a_1+d \cdot (n-1)}{2} \cdot n.$

Решение. По условию даны a₁ = 42, a₂ = 34, a₃ = 26. Тогда

d = a₂ - a₁ = 34-42 = -8 или d = a₃ - a₂ = 26-34 = -8.

По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии определим S₂₄:

$\tt S_{24}=\dfrac{2 \cdot 42+(-8) \cdot (24-1)}{2} \cdot 24=\dfrac{84-184}{1} \cdot 12=-100 \cdot 12=-1200.$

#SPJ1