Question

Чему равна сумма пяти первых членов арифметической прогрессии a1=10, a5=22

Answer 1

Ответ:

Для нахождения суммы пяти первых членов арифметической прогрессии, где a₁ = 10 и a₅ = 22, мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

S₅ = (n/2) * [2a₁ + (n-1)d],

где S₅ - сумма пяти членов, n - количество членов (в данном случае 5), a₁ - первый член, d - разность прогрессии.

Известно, что a₁ = 10 и a₅ = 22. Также мы можем найти разность d, вычтя первый член из пятого:

d = a₅ - a₁ = 22 - 10 = 12.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления суммы:

S₅ = (5/2) * [2*10 + (5-1)*12] = (5/2) * [20 + 4*12] = (5/2) * [20 + 48] = (5/2) * 68 = 5 * 34 = 170.

Сумма пяти первых членов арифметической прогрессии равна 170.