0.4. Решите уравнение: зу +9 бу - 5 + 5 1) 3 =6+ 3y +1 2 3) 7(y - 6) 5(y + 1) - 3y + 2): 4 3 3 x+2x+5=2=x+4,1 +0,9; (4) 4-x-7 = -2|x|+5.
даю 100 б
Ответы
Ответ:
Давайте рассмотрим и решим уравнения поочередно:
1) у + 9 = 6 + 3y + 1
Уберем дублирующиеся слагаемые, вычитая у и 3y с обеих сторон:
9 = 6 + 1
Теперь у нас есть уравнение, которое не имеет переменной у.
Оно гласит, что 9 равно 7, что неверно.
Следовательно, данное уравнение не имеет решений.
2) 7(y - 6) = 5(y + 1) - 3y + 2
Распределите множители в левой части уравнения и упростите правую сторону:
7y - 42 = 5y + 5 - 3y + 2
Теперь объедините подобные слагаемые:
7y - 42 = 2y + 7
Переносим 2y налево, а -42 на право:
7y - 2y = 7 + 42
5y = 49
Разделим обе стороны на 5:
y = 49 / 5
y = 9.8
3) 3x + 2x + 5 = 2 = x + 4.1 + 0.9
Упростите уравнение, объединяя подобные слагаемые:
5x + 5 = 2x + 5
Теперь вычтите 2x и 5 с обеих сторон:
5x - 2x + 5 - 5 = 2x - 2x + 5 - 5
3x = 0
Разделим обе стороны на 3:
x = 0
4) 4 - x - 7 = -2|x| + 5
В данном уравнении присутствует модуль. Рассмотрим два варианта:
a) x >= 0:
В этом случае модуль не влияет на уравнение:
4 - x - 7 = -2x + 5
Упростите и решите:
-x - 3 = -2x + 5
Переносим -2x налево и -3 на право:
-x + 2x = 5 + 3
x = 8
b) x < 0:
В этом случае модуль будет иметь отрицательный аргумент, и мы перепишем уравнение как:
4 - x - 7 = 2x + 5
Упростите и решите:
-x - 3 = 2x + 5
Переносим 2x налево и -3 на право:
-x - 2x = 5 + 3
-3x = 8
Разделим обе стороны на -3:
x = -8 / 3
Итак, решения уравнений:
1) Нет решений.
2) y = 9.8
3) x = 0
4) x = 8 (при x >= 0) и x = -8/3 (при x < 0)