Question

Решите систему уравнений (86—87): 4.x + 3y = -7, 2x - y = 9; 86. 1) 3) 6x+y=-1, 12x-7y=61; 5x+6y=3, 2) |x-2y=-9; 4) x-4y=-42, |9x+8y=62.
ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

Ответ:

Давайте решим каждую систему уравнений по очереди.

86. Система уравнений:

1) 4x + 3y = -7

2) 2x - y = 9

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания. Умножим второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при y:

1) 4x + 3y = -7

2) 6x - 3y = 27

Сложим эти два уравнения:

10x = 20

Разделим оба члена на 10:

x = 2

Подставим x = 2 во второе уравнение:

2(2) - y = 9

4 - y = 9

-y = 9 - 4

-y = 5

y = -5

Таким образом, решение системы уравнений 4x + 3y = -7 и 2x - y = 9 состоит из двух переменных: x = 2 и y = -5.

87. Система уравнений:

1) 6x + y = -1

2) 12x - 7y = 61

Мы также можем решить эту систему методом сложения или вычитания.

Первое уравнение не нуждается в манипуляциях. Мы можем использовать его сразу.

Умножим первое уравнение на 7 и сложим с вторым уравнением:

7(6x + y) + (12x - 7y) = 7(-1) + 61

42x + 7y + 12x - 7y = -7 + 61

54x = 54

x = 1

Подставим x = 1 в первое уравнение:

6(1) + y = -1

6 + y = -1

y = -1 - 6

y = -7

Таким образом, решение системы уравнений 6x + y = -1 и 12x - 7y = 61 состоит из двух переменных: x = 1 и y = -7.

88. Система уравнений:

1) 5x + 6y = 3

2) |x - 2y = -9

Мы имеем обычное уравнение и абсолютное значение уравнения.

Разделим второе уравнение на два случая:

Случай 1: x - 2y = -9

Решим это уравнение методом сложения или вычитания.

5x + 6y = 3 [1]

x - 2y = -9 [2]

Умножим второе уравнение на 5, чтобы получить одинаковый коэффициент при x:

5x + 6y = 3 [1]

5x - 10y = -45 [3]

Вычтем уравнение [3] из уравнения [1]:

0 + 16y = 48

y = 48 / 16

y = 3

Подставим y = 3 в уравнение [2]:

x - 2(3) = -9

x - 6 = -9

x = -9 + 6

x = -3

Таким образом, решение системы уравнений 5x + 6y = 3 и x - 2y = -9 состоит из двух переменных: x = -3 и y = 3.

Случай 2: -(x - 2y) = -9

Из абсолютного значения мы можем получить два уравнения:

x - 2y = -9 [4]

-(x - 2y) = -9 [5]

Умножим уравнение [5] на -1:

x - 2y = -9 [4]

-x + 2y = 9 [6]

Сложим уравнения [4] и [6]:

0 = 0

И