Ответы
Ответ дал:
1
x³ - 9 = x - 9x²
x³ - x + 9x² - 9 = 0
x³ - x - 9(x² - 1) = 0
x³ - x - 9(x - 1)(x + 1) = 0
x³ - x - 9(x - 1)(x + 1) = 0
Ми можемо використовувати формулу різниці кубів: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).
У нашому випадку:
a = x,
b = 1.
x³ - 1³ = (x - 1)(x² + x + 1)
(x - 1)(x² + x + 1) - 9(x - 1)(x + 1) = 0
(x - 1)[(x² + x + 1) - 9(x + 1)] = 0
1. x - 1 = 0
x = 1
2. (x² + x + 1) - 9(x + 1) = 0
x² + x + 1 - 9x - 9 = 0
x² - 8x - 8 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 4(1)(-8) = 64 + 32 = 96
x₁ = (-b + √D) / (2a) = (8 + √96) / 2 = (8 + 4√6) / 2 = 4 + 2√6
x₂ = (-b - √D) / (2a) = (8 - √96) / 2 = (8 - 4√6) / 2 = 4 - 2√6
Відповідь:рівняння має три корені:
x₁ = 1,
x₂ = 4 + 2√6,
x₃ = 4 - 2√6.
Вас заинтересует
2 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад