Question

3. Калориметр містив 300 г води за температури 20ºС . У воду занурили алюмінієвий виріб масою 400 г, температура якого 100ºС. Питомі теплопровідності води та алюмінію дорівнюють відпо- відно 4200 Дж/(кг °C) та 880 Дж/(кг °C). Яка кінцева температура встановилась у калориметрі ? A) 37°C Б) 6°C B) 11ºC Г) 67°С​

Answer 1

Ответ: А) 37°C

Объяснение:

Для розв'язання цієї задачі можемо використовувати закон збереження енергії. Енергія, яка передається від алюмінієвого виробу до води, дорівнює енергії, яка поглинається водою, і її зміна температури.

Маса води (m_1) = 300 г = 0,3 кг

Маса алюмінієвого виробу (m_2) = 400 г = 0,4 кг

Початкова температура води (T_1) = 20ºC = 293 К

Початкова температура алюмінієвого виробу (T_2) = 100ºC = 373 К

Питома теплопровідність води (k_1) = 4200 Дж/(кг °C)

Питома теплопровідність алюмінію (k_2) = 880 Дж/(кг °C)

Шукаємо кінцеву температуру (T):

m_1 * c_1 * (T - T_1) = -m_2 * c_2 * (T - T_2)

Де:

c_1 - теплоємність води (питома теплоємність води), c_1 = 4200 Дж/(кг °C)

c_2 - теплоємність алюмінію (питома теплоємність алюмінію), c_2 = 880 Дж/(кг °C)

Підставимо значення і розв'яжемо рівняння:

0,3 кг * 4200 Дж/(кг °C) * (T - 293 К) = -0,4 кг * 880 Дж/(кг °C) * (T - 373 К)

Проведемо обчислення:

1260 * (T - 293) = -352 * (T - 373)

Розкриємо дужки:

1260T - 370980 = -352T + 131296

Додамо 352T до обох сторін:

1260T + 352T - 370980 = 131296

1612T - 370980 = 131296

Приберемо від обох сторін число 370980:

1612T = 131296 + 370980

1612T = 502276

Розділимо обидві сторони на 1612:

T = 502276 / 1612 ≈ 311,13 К

Тепер переведемо температуру з Кельвінів до градусів Цельсія, віднявши 273,15:

T ≈ 311,13 - 273,15 ≈ 37°C

Отже, кінцева температура встановилась у калориметрі приблизно 37°C. Відповідь А) 37°C.