Ответы
Ответ:
Номер 1
Треугольники равны по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу
АD-общая гипотенуза
<ВАD=<CAD
Номер 2
Треугольники равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и острому углу
<А=<С,по условию задачи
ВD-общий катет
Номер 3
Треугольники равны по 4 признаку равенства-по катету и гипотенузе
АС=ВD,по условию задачи
АD-общая гипотенуза
Номер 4
Катет ВС лежит напротив угла 30*,поэтому гипотенуза АВ в два раза больше катета
АВ=4•2=8
Номер 5
<А=90*-60*=30*
Катет ВС лежит напротив угла 30*,поэтому он в два раза меньше гипотенузы
ВС=10:2=5
Номер 6
Треугольник не только прямоугольный,но и равнобедренный,т к углы при
его основании равны
<А=<В=90*-45*=45*,а значит и боковые стороны треугольника(катеты) равны между собой
АС=ВС=6
Номер 7
Треугольник АВС не только прямоугольный,но и равнобедренный,т к углы при его основании равны
<А=<В=90*-45*=45*,а значит
АС=СВ
В равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой,и медианой
Медиана прямоугольного треугольника проведённая из прямого угла на гипотенузу,равна половине гипотенузы
АВ=8•2=16
В этой задаче и в предыдущей используются свойства и прямоугольного,и равнобедренного треугольника
Номер 8
Треугольник ВЕС
<ЕВС=90*-60*=30*
Катет ЕС лежит напротив угла 30 градусов,поэтому гипотенуза ЕВ в два раза больше катета
ЕВ=7•2=14
Треугольник АВС
<В=90*-<А=90*-30*=60*
<АВЕ=<В-<ЕВС=60*-30*=30*
Треугольник АЕВ равнобедренный,т к равны его углы при основании
<А=<АВЕ=30*,а значит и боковые стороны треугольника тоже равны между собой
АЕ=ЕВ=14
Номер 9
Треугольник АОС равнобедренный по условию задачи,т к АО=ОС,это значит,что
углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
<DAC=<ECA
Треугольники АЕС и АDC равны между собой по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу
<DAC=<ECA
AC-общая гипотенуза
Равенство треугольников доказана,а значит равны и другие соответствующие стороны и углы,а именно
АD=CE
Объяснение: