. Сколько молекул воды содержится в наполненном доверху стакане воды объемом 200 см³ (p(H₂O)=1 г/см³)? Сколько лет потребуется, чтобы подсчитать количество молекул воды в стакане, если скорость счета равна одной молекуле в секунду?
Ответы
Масса воды в стакане:
Масса = плотность x объем
Масса = 1 г/см³ x 200 см³ = 200 г
Молекулярная масса воды (H₂O) составляет примерно 18 г/моль, так как молекула воды состоит из двух атомов водорода (H) и одного атома кислорода (O).
Постоянная Авогадро (NA) равна примерно 6,022 × 10²³ молекулам вещества в одном моле.
Рассчитаем количество молекул воды в стакане:
Количество молекул = (Масса воды / Молекулярная масса воды) x Постоянная Авогадро
Количество молекул = (200 г / 18 г/моль) x (6,022 × 10²³ молекул/моль)
Выполним вычисления:
Количество молекул = (200 / 18) x (6,022 × 10²³) ≈ 66,9 × 10²³ молекул
Таким образом, в наполненном доверху стакане воды объемом 200 см³ содержится приближенно 66,9 × 10²³ молекул воды.
Чтобы подсчитать все эти молекулы, считая по одной молекуле в секунду, потребуется:
66,9 × 10²³ молекул / (1 молекула/сек) ≈ 2,12 × 10²³ секунд
Теперь преобразуем это значение в годы:
2,12 × 10²³ секунд / (60 секунд/мин) / (60 мин/час) / (24 часа/день) / (365,25 дней/год) ≈ 6,72 × 10¹⁵ лет
Итак, чтобы подсчитать все молекулы воды в стакане, считая по одной молекуле в секунду, потребуется примерно 6,72 × 10¹⁵ лет.