Question

Решите уравнения, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1)   х ∈ (-∞; 2]

2)   a ∈ (9; +∞)

3)   x ∈ (3; +∞)

Объяснение:

Решить неравенства:

1) -6х + 12 ≥ 0

Оставим неизвестные слева, а известные перенесем вправо, поменяв знак на противоположный:

-6х ≥ -12

Разделим обе части на числовой коэффициент при неизвестном:

-6х ≥ -12     |:(-6)

• Если обе части неравенства разделить или умножить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

х ≤ 2

х ∈ (-∞; 2]

2) 4(а + 8) - 7(а - 1) < 12

Раскроем скобки:

4а + 32 - 7а + 7 < 12

Оставим неизвестные слева, а известные перенесем вправо, поменяв знак на противоположный.

4a - 7a < 12 - 32 - 7

-3a < -27     |:(-3)

a > 9

a ∈ (9; +∞)

3)   Решить систему неравенств:

$\displaystyle \bf \left \{ {{5(x-2)-x > 2} \atop {1-3(x-1) < -2}} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{5x-10-x > 2} \atop {1-3x+3 < -2}} \right.$

В каждом неравенстве оставим неизвестные слева, а известные перенесем вправо, поменяв знак на противоположный.

$\displaystyle \bf \left \{ {{5x-x > 2+10} \atop {-3x < -2-1-3}} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{4x > 12\;\;\;|:4} \atop {-3x < -6\;\;\;\;\;|:(-3)}} \right. \\\\\left \{ {{x > 3} \atop {x > 2}} \right.\;\;\;\Rightarrow \;\;\; x > 3$

x ∈ (3; +∞)