Question

Знайди найбільший спільний дільник поданих чисел за алгоритмом Евкліда. а) 10 і 45; б) 16 і 24; В) 12 і 48.

Answer 1

Відповідь:

а)Для чисел 10 і45:

Знаходимо залишок від ділення 45 на 10, отримуємо 5.

Тепер ділимо 10 на 5, отримуємо залишок 0.

Оскільки залишок став 0, то 5 є НСД для 10 і 45.Звісно, ось розв'язок обидвох завдань за алгоритмом Евкліда:

б) Для чисел 16 і 24:

1. Ділимо 24 на 16, отримуємо залишок 8.

2. Тепер ділимо 16 на 8, отримуємо залишок 0.

3. Останнє ненульове число у дільнику - це 8.

Отже, найбільший спільний дільник для 16 і 24 дорівнює 8.

В) Для чисел 12 і 48:

1. Ділимо 48 на 12, отримуємо залишок 0.

2. Останнє ненульове число у дільнику - це 12.

Отже, найбільший спільний дільник для 12 і 48 дорівнює 12.

Покрокове пояснення: