Question

СРОЧНО!!!!!!!!Помогите, пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!! Нужно решить уравнение: 7sin^2x+4sinxcosx-3cos^2x=0

Answer 1

Дели каждый член на sin^2x
7+4ctgx-3ctx^2=0
3ctx^2-4ctgx-7=0
Решаем квадратное уравнение относительно котангенса
и получаем корни 1 и 13/3.
Решаем уравнение ctgx=1
Это частный случай , х=$pi$/4+$pi$*n, n € Z
Решаем уравнение ctgx=13/3
x=arcctg(13/3)+$pi$*k, k € Z

Answer 2

Поскольку это линейное однородное уравнение, то имеем право поделить на cos^2x не равный нулю. А дальше по уравнению находим корни и записываем ответ. (Фото прикреплено).

x = arctg(3/7) + $pi$k , где k принадлежит Z.
x = -$pi$/4 + $pi$k, где k принадлежит Z.