Question

(X-3)^2<9-x^2
Это очень срочно помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы решить неравенство (x - 3)2 > 9 - x2 мы будем его тождественно преобразовывать.

Открываем скобки в левой части неравенства применив формулу сокращенного умножения квадрат разности: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

(x - 3)2 > 9 - x2;

x2 - 6x + 9 > 9 - x2;

Группируем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без.

x2 + x2 - 6x > 9 - 9;

2x2 - 6x > 0;

Представим в виде произведение выражение в левой части:

2x(x - 3) > 0;

Далее используем метод интервалов.

Ответ: x принадлежит промежутку (- бесконечность; 0) и ( 3; + бесконечность).